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I migranti di Fahrenheit migrano ancora… (IV inbloggazione)

Best statistic question ever

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In realtà ce n’ è una ancora più bella: quella con c=0

p.s. per ora non metto il link per non rovinare il divertimento.

14 risposte a “Best statistic question ever

  1. davithegray 08/11/2011 alle 00:57

    Nessuna delle quattro? A prima vista pare uno “strano anello”.

  2. broncobilly 08/11/2011 alle 09:43

    In effetti anche secondo me nessuna delle quattro, tuttavia con C=0 il tutto si trasformerebbe in un “paradosso”, ovvero una domanda con risposta impossibile (esisterebbe cioè una risposta corretta – 0% – che non è più corretta per il solo fatto di essere contemplata tra le alternative), Adesso rintraccio il post originale e chi ha voglia si legga pure i circa 700 commenti che contiene e che sviscerano meglio l’ arcano.

  3. davithegray 08/11/2011 alle 09:56

    Non c’è nessun arcano. E’ l’ennesima applicazione del teorema dell’incompletezza di Goedel. Non cambia assolutamente nulla mettendo lo zero tra le risposte possibili: il problema resta egualmente indecidibile (come lo è ora tra il 25% ed il 50%, risposte egualmente corrette ma che una volta scelte si autoannullano).

  4. broncobilly 08/11/2011 alle 10:40

    Il quesito com’ è posto ora non è paradossale perché una risposta corretta esiste ed è 0%.

    Solo che non è una risposta contemplata tra le alternative.

    Se contempli anche 0%, allora il tutto diventa indecidibile poiché non esiste più una risposta corretta, neanche tra le non contemplate.

  5. davithegray 08/11/2011 alle 11:20

    Per assumere che la risposta corretta sia il non contemplato 0%, dovremmo assumere che indecidibilità e probabilità 0% siano equivalenti. Affermare che la risposta che do è sempre falsa significa che ce n’è un’altra che è vera. In realtà per la logica matematica classica indecidibilità e impossibilità non sono equivalenti: le proposizioni sono o “vere” o “false”, non esiste la proposizione indecidibile. La risposta 0% significherebbe che la risposta che do a caso è sempre sbagliata (e quindi so qual è la risposta giusta).
    Se il problema non avesse messo sia il 50% che il doppio 25% tra le risposte, 0% sarebbe stata la risposta corretta. Mettendo quei due numeri, il problema diventa formalmente indecidibile, esce dai binari della logica classica.

    Questa cosa diventa soltanto più evidente se metto 0% tra le risposte al posto di c (senza togliere il doppio 25% ed il 50%), ma la maggiore evidenza a mio parere non toglie sostanza alla bontà della formulazione originale. Il fatto che si possa discutere su questo (e dicendo che ci sono 700 risposte lo provi), butta solo altra carne sul fuoco a sostegno della tesi che il problema sia indecidibile.

    Se la questione non fosse ancora chiara, suggerisco questa entusiasmante e geniale lettura.

  6. broncobilly 08/11/2011 alle 12:18

    Per assumere che la risposta corretta sia il non contemplato 0%, dovremmo assumere che indecidibilità e probabilità 0% siano equivalenti

    Non capisco bene: la domanda ha una risposta corretta (anche se ci si arriva in modo particolare). Ed è 0%.

    Quindi non è “indecidibile”.

    Affermare che la risposta che do è sempre falsa significa che ce n’è un’altra che è vera

    E infatti c’ è ed è 0%. ci si arriva in modo “singolare2 ma c’ è.

    La risposta 0% significherebbe che la risposta che do a caso è sempre sbagliata…

    E infatti è sempre sbagliata. In caso contrario, quale mai sarebbe la risposta corretta tra le alternative? non esiste, quindi: 0%.

    Appena ho un attimo di tempo cerco il blog. Comunque mi sa che non tutti i commenti sono attendibili, si tratta pur sempre di “umanità varia” e c’ è da perderci un casino di tempo.

    Ho letto il libro che linki, molto bello. Anche se eccessivamente prolisso. Forse sono più ficcanti i Martin Gardner di Zanichelli (storielle a fumetti che stanno in una pagina).

  7. davithegray 08/11/2011 alle 14:18

    E infatti c’ è ed è 0%. ci si arriva in modo “singolare” ma c’ è.

    Ok, in questo modo tu invalidi il problema: stai dicendo che è mal formulata la domanda. La domanda così com’è messa presuppone infatti che la risposta sia tra le scelte proposte e, usando la logica classica (quella cara a Bertrand Russell), non è così semplice invalidare questa affermazione. In effetti la risposta sarebbe tra quelle proposte, solo che una volta scelta si invalida da sé, e questa è una caratteristica delle proposizioni “indecidibili”, che attivano meccanismi infinitamente ricorsivi. Esattamente come l’affermazione “io mento sempre”. Cavarsela dicendo che la risposta è 0% è una scappatoia. Come dicevo sopra, mettendo c = 0 taglio la testa al toro e me la cavo a buon mercato, non lascio spazio a discussioni. Trovo molto più interessante e stimolante, invece, com’è posto il problema qui sopra.

  8. broncobilly 08/11/2011 alle 16:23

    La domanda così com’è messa presuppone infatti che la risposta sia tra le scelte proposte

    Ma dove?
    Se la risposta corretta è tra le alternative uno lo verifica successivamente!
    Ammettiamo  che la domanda fosse “quale di questi animali è un mammifero: 1. coccodrillo 2. nibbio 3. squalo”. Risposta: nessuno. Bravo!. Fine.
    Rispetto al mio esempio, la risposta esatta al quesito in oggetto è meno diretta ma c’ è, e se c’ è il quesito non è indecidibile.
    Comunque il link è qui. Era il link di un link di un link e ci ho messo un po’ a rintracciarlo.

  9. davithegray 08/11/2011 alle 17:04

    🙂

    Prova a mettere in un quiz per l’ammissione universitaria una domanda come quella del mammifero, presupponendo nessuna risposta, e poi vedi quanti ricorsi ti becchi!

    Tra amici al bar il tuo discorso potrebbe reggere, ma la logica matematica non funziona così.

  10. broncobilly 08/11/2011 alle 17:48

    Quiz per l’ ammissione universitaria?

    Eddài Davide, tra un po’ mi tiri fuori i complotti, la CIA e le due torri pur di far quadrare dei conti che non  quadrano!
    DEDOCO:

    Once you found out that no answer is right, we can make the problem more fun by changing C to C = 0%.I wonder what you think about it…
    If and only if one chooses 0% to be a possible answer the problem can become a paradox.

    E per quanto riguarda la premessa di dedoco, se qualcuno ha ancora dubbi, ci pensa Ferreira:

    f the answer were 25% (A or D), random choice would be 50% right.If the answer were 50% (B), random choice would be 25% right.If the answer were 60%(C), random choice would be 25% right.So none can be correct.

    Mi sembra inutile insistere con strane contorsioni mentali.

    I problemi che hanno una risposta precisa non sono indecidibili. Punto.

  11. davithegray 08/11/2011 alle 18:24

    Ma è quello che sto dicendo!! Nessuna risposta può essere corretta! Di qui il presunto “paradosso” (che tale è solo per la logica classica).
    Non so chi sia Dedoco, ma evidentemente non conosce il teorema di Goedel! Non c’è bisogno di mettere c=0 per rendere il problema “divertente”.

    Ma secondo te (e secondo Dedoco), se le quattro risposte fossero state 12%, 15%, 18% e 22% (quindi nessuna corretta, come sostienete tu e Dedoco che sia nella formulazione della lavagna) il problema sarebbe stato equivalente?

  12. broncobilly 08/11/2011 alle 18:44

    O cavolo: se nessuna risposta tra quelle elencate è corretta , allora la probabilità di pescare la risposta esatta è pari allo 0%. Questa è la risposta corretta, nulla osta quindi alla soluzione pulita del problema. [Magari le proposizioni indecidibili di godel fossero così facilmente decidibili! :-)].

    Poiché una risposta corretta esiste (anche se non elencata) il problema non è indecidibile, esattamente come quello degli animali o come quello che proponi.

    Tu confondi il modo particolare attraverso cui si giunge a concludere che esiste una soluzione ed è 0% (un modo che non presenta il quiz banale sui mammiferi) con il fatto che siamo di fronte a un paradosso indecidibile.

    No, non siamo di fronte a un problema indecidibile (proprio come con i mammiferi), visto che esiste una risposta corretta.

    Lo saremmo solo se c=0.

    E’ il caso di proseguire? Ripeto la stessa cosa da stamattina. In ogni modo molti commentatori sono più chiari di me.

    • davithegray 08/11/2011 alle 20:16

      Mi rendo conto che uscire dagli schemi della logica booleana per accogliere quella a tre stati è innaturale. Dimostrare che “nessuna delle risposte elencate è quella corretta” non è così elementare come l’intuito “da bar” lascerebbe credere.

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