Einstein contro il libero arbitrio

La teoria della relatività ristretta è una confutazione del libero arbitrio?

Sembrerebbe di sì.

Certo che se fosse così le probabilità che sia sbagliata crescerebbero non di poco.

Sarebbe un bel guaio, già è periclitante il paradigma interpretativo della meccanica quantistica…

Vale forse la pena di approfondire.

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Per la teoria della relatività, tutto è relativo. Ok? 😉

Forse andrebbe aggiunto qualcosa per capire in che senso “tutto è relativo”.

Se viaggio a 100 km orari e tu mi sorpassi a 120 km orari, io vedo passare alla mia sinistra un’ auto che procede a 20 km orari.

Ma attenzione, tutto è relativo! Un terzo osservatore posto in un altro sistema inerziale (altra dimensione, altro pianeta, altro spazio Mikowski/Einstein) potrebbe considerare la mia auto ferma e la tua in movimento a 20 km orari.

Chi ha ragione, noi o il terzo osservatore? Nessuno, trattasi di convenzioni, una vale l’altra.

Casomai è importante poter coordinare tra loro le varie dimensioni e la cosa è abbastanza semplice, basta la fisica classica per fare le dovute trasformazioni, non ci vuole Einstein.

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Adesso però facciamo un caso simile ma più interessante.

Prendiamo un pistolero e mettiamolo in mezzo ad una stanza, poi chiediamogli di sparare contemporaneamente a nord e a sud. Lui lo fa e, naturalmente, le pallottole attingono alle pareti opposte nello stesso istante (il pistolero era al centro e le due pistole che usa sono identiche!). Fin qui tutto regolare.

Adesso facciamo in modo che la stanza possa viaggiare nello spazio. Anzi, poniamo che la stanza sia in realtà un vagone in movimento. Rifacciamo lo stesso esperimento, questa volta le due pareti anziché essere a nord e a sud sono davanti e di dietro.

Il pistolero spara e constata che si ripete quel che accadeva prima: le due pallottole colpiscono le pareti nello stesso istante. La cosa non sorprende, del resto anche la stanza precedente in realtà viaggiava a tutta velocità poiché era posta su un corpo (il pianeta terra) che viaggia a velocità pazzesche.

Ma cambiamo punto di vista, adottiamo quello dell’omino che sta sulla pensilina della stazione ferroviaria e vede passare il vagone in movimento dove accade quanto appena detto. Per costui la pallottola che parte diretta dietro viaggia verso una parete che le viene incontro. Al contrario, l’ altra pallottola viaggia verso una parete che tende a sfuggire. E’ normale che le due pallottole raggiungano l’obbiettivo in tempi diversi. Eppure, le cose non possono stare in questi termini poiché abbiamo visto che le pallottole di fatto toccano le pareti nello stesso momento. Due osservatori oggettivi come il pistolero e l’omino della pensilina non possono vedere due realtà diverse.

Come coordinare i due sistemi inerziali (vagone e pensilina) per non cadere in contraddizione? Si potrebbe operare sulle velocità dei corpi trasformandole. Le velocità percepite dalla pensilina vengono opportunamente differenziate affinché il tocco delle pareti risulti simultaneo ad entrambi gli osservatori. La pallottola destinata alla parete davanti va di fatto più veloce per chi osserva dalla pensilina. Ok?

Ora si puo’ convertire la realtà del “sistema vagone” nella realtà del “sistema pensilina” e viceversa, il tutto senza cadere in contraddizione. Anche qui l’operazione è abbastanza semplice, non serve Einstein, basta la fisica classica.

Ma che succede se anziché sparare delle pallottole “sparassimo” (proiettassimo) dei raggi luminosi?

La luce ha una particolarità: viaggia nello spazio a velocità costante (non proprio tutto è relativo) ma soprattutto non esistono corpi in grado di viaggiare a velocità maggiore. La cosa è stata dimostrata a suo tempo con l’esperimento di Michelson e Morley, e noi la prendiamo per buona.

Ora,  per coordinare i differenti sistemi inerziali abbiamo appena visto che occorre agire sulle velocità dei corpi aumentandole e diminuendole. Senonché la velocità dei corpi luminosi abbiamo appena detto che è costante: non puo’ né essere aumentata né essere diminuita. Siamo nei guai.

Per fortuna arriva Einstein e ci salva: se non possiamo toccare la velocità dei corpi luminosi possiamo però toccare il tempo in cui sono immersi. Questa grandezza, finora, è stata mantenuta costante.

La pallottola (luminosa) sparata dietro si immerge in una dimensione temporale rallentata cosicché tocca esattamente insieme a quella sparata davanti.

Per la pallottola sparata dietro il tempo scorre più lentamente. La pallottola sparata dietro “invecchia” meno rispetto a quella sparata davanti. E’ da questa bizzarra condizione che escono paradossi come quello dei gemelli che invecchiano a velocità differenti.

Il tempo dunque rallenta o accelera a seconda del sistema inerziale dove ci collochiamo. Con questo fatto si puo’ giocare. Lo hanno fatto in modo particolarmente creativo i filosofi Puntnam, Penrose e Reitdijk affermando che qualsiasi evento puo’ essere osservato nel futuro, nel presente e nel passato.

La cosa ha mandato in sollucchero i filosofi più misticheggianti. Per molti era stata finalmente smascherata “anche dalla scienza moderna” l’illusorietà del tempo che scorre. Ricordo l’esaltazione del parmenideo Emanuele Severino: “ora sappiamo che il tempo è immobile, lo dice pure Einstein”.

Concentriamoci ora sul fatto che ogni evento puo’ essere osservato in una dimensione passata. La cosa è particolarmente rilevante poiché il passato è sempre determinato!

Se una cosa è andata in un certo modo non potrà mai andare in un altro. Se tutto è passato, tutto è determinato. Se tutto è determinato, il libero arbitrio non esiste.

Esempio: esiste sempre un osservatore per cui la storia del pianeta terra – e quindi di tutti noi – appartiene al passato. Costui sa dunque esattamente cosa è successo, nulla per lui è motivo di sorpresa.

Ebbene, se cio’ che detiene costui è un sapere oggettivo – e lo è! – allora la storia del pianeta terra puo’ dirsi “oggettivamente determinata”.

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A questo punto, per i difensori del libero arbitrio, le alternative sono due: o la teoria della relatività è sbagliata o c’ è qualcosa che non va nel giochetto di Putnam, Penrose e Reitdijk.

Arthur Prior optò per la prima via ma non ebbe molto successo, ben pochi lo seguirono. La teoria di Einstein spiega troppo bene troppe cose, rinunciarvi risulta di conseguenza troppo costoso.

D’altra parte il giochetto Putnam/Penrose/Reitdijk, una volta accettata la teoria della relatività ristretta, è talmente elementare che non si capisce bene da che parte aggredirlo.

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Il filosofo Howard Stein optò per la seconda, secondo me con un certo successo.

Il lavoro che accoglie le sue riflessioni è “On relativity theory and opennes of the future”.

Stein cerca di dimostrare l’esistenza del “divenire” in modo da renderla compatibile con la teoria della relatività ristretta.

La dimostrazione s’ impernia su un fatto preciso: l’ osservatore oggettivo che vede l’ oggi come “passato” non puo’ comunque incidere su di esso in alcun modo. Nella dimostrazione di Stein diviene centrale il concetto di causalità, incorporato nel concetto di “cono di luce”. Il “cono di luce” racchiude tutti gli eventi che possono potenzialmente condizionare o causare l’ evento in questione ( sito al vertice del cono) . Il procedere del CONO nello spazio tempo è “il divenire” nello spazio M/E.

Determinato e prevedibile non sono sinonimi, è questa la diseguaglianza da tenere bene a mente.

L’osservatore per cui la storia del pianeta terra appartiene al passato è naturalmente in grado di “prevederla” per filo e per segno poiché la legge come su un libro, ma non è in grado di incidere in alcun modo su di essa. In questo senso la storia non puo’ dirsi determinata da fattori diversi dal libero arbitrio dei protagonisti. L’osservatore ha una mera conoscenza dei fatti che accadono ma non delle cause che li determinano.

Noi tutti cogliamo la differenza tra prevedibilità e determinismo: io posso prevedere con certezza quasi assoluta che nella prossima ora non mi amputerò volontariamente il braccio destro. Eppure, se non lo faccio, è perché scelgo liberamente di non farlo. Se lo avessi voluto fare l’avrei fatto. Ecco un chiaro esempio di evento prevedibile ma non determinato.

Certo, il caso Puntnam/Penrose/Reitdijk è un caso estremo: se la mancata amputazione volontaria del mio braccio destro da qui ad un ora è un evento probabilissimo (99.99%), ogni evento passato è qualcosa che va ancora oltre, è un fatto certo. Tuttavia, cio’ non toglie che la medesima logica applicabile al fatto probabilissimo non possa essere applicata al caso certo degli eventi passati.

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